初二数学急疯了阿 ~~`拜托,

1：BD=DE+CE,因为DF平行于BC，角DFB=角FBC=角FBD，所以BD=DF=DE+EF，而DF平行于BC，所以角DFC=角FCN（设N为BC延长线的一点）=角FCA（平分线嘛），所以EC=EF，所以BD=DE+EF=DE+EF

2：因为角ACD+角DCB=60，角DCB+角BCE=60，所以角ACD=角BCE，又因为，AC=BC，CD=CE，所以三角形BEC全等于三角形ADC，所以AD=BE

3：作辅助线DF垂直于AB交AB于点F,易得三角形DFA全等于三角形DCA，所以DC=DF，AC=AF，又因为角B=45度，角DFB=90度，所以BF=DF，所以BF+FA=FD+FA=DC+FA=DC+AC

4:角B=90度，角ACB=30度。BE为斜边AC中点，所以BE=EC=AE，所以角AEB=60度，而角AED=90度，所以角BED=150度，DE=1/2AC=BE，所以三角形BED为等于三角形，所以角BDE=15度

其实都挺简单 就是图画太烂

按题意画出近似图形就可以看出关系了
第一题：bd=ce+de，证明三角形bdf和三角形cef分别是等腰三角形即可bd=df ce=cf
第二题：de=ce bc=ac 角acd=bce，三角形acd全等三角形bce
第三题：过d点做ab垂线交ab于e，ae=ac cd=de=be 所以AC+CD=AB
第四题：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，故角aeb=60°角aed=90°，角bed=角aeb+角aed=150°

4题：∠ACB=30°，∠ABC=90°，E为AC中点，则有AE=AC=BE(特殊三角形，三边比为1：根号3：2，易证△AEB为等边△)，又DE为等腰直角△ADC的中线（三线合一）亦可得AE=DE=EC所以可得DE=BE,即△BED是等腰三角形，又△AEB是等边△，可得∠AEB=60°，又∠AED=90°∴∠DBE=∠BDE=（180°-60°-90°）／2＝15°。
1题还没想到办法，以后补充吧。好累呀，想问题，打字真累，给点分吧。谢谢了！